Людмила Живкова е родена на 26 юли 1942 г. в гр. София. Дъщеря на Генералния секретар на БКП и Председател на Държавния Съвет на Н.Р.България Тодор Живков и доктор Мара Малеева.
1960 – Завършва 35-та гимназия с преподаване на руски език „М.И. Калинин”;
1965 – Завършва философско-историческия факултет в Софийския университет;
1969 – Научен сътрудник в Института по балканистика при БАН;
1970 – Специализира „История на балканските народи” /1919-1939/ в Оксфорд, Великобритания;
1971 – Утвърдена от ВАК за кандидат на историческите науки;
1971 – Назначена за първи заместник председател на Комитета за приятелство и културни връзки с чужбина;
1972 – Назначена за Заместник председател и първи заместник председател на Комитета за изкуство и култура;
1974 - Специализира изкуствознание в Московския държавен университет;
1975 – 1981 – Председател на Комитета за изкуство и култура с ранг Министър на културата;
1975 – Председател на Съвета на председателите на творческите съюзи и на Националния комплекс „Художествено творчество, културна дейност и средства за масова информация;
1976 – Член на ЦК на БКП и на Бюрото на Министерския съвет;
1979 – Член на Политбюро;
1979 – Получава титлата Почетен доктор на Токайския университет за научните трудове: „Казанлъшката гробница” (1974), „Английската политика на гаранции към Гърция и Румъния”(1972), „Англия и съветско-турските отношения непосредствено след конференцията в Монтрьо” (1972), „Англо-турските отношения 1933-1939”(1971), „Към въпроса за икономическата експанзия на Германия и България /1933-1939/. Българо-германските отношения и връзки” (1972), „Преминаване на Англия към политиката на гаранции през пролетта 1939 г. Исторически преглед” (1970);
1976 – 1981 – Народен представител в VІІ и VІІІ Народно събрание от 35-ти Варненски избирателен район.
Председател на Инициативния и организационния комитет на Международната детска асамблея „Знаме на мира”.
Публикации: „Англо-турските отношения 1933 – 1939” (1971), „Казанлъшката гробница” (1974), „Четвероевангелието на цар Иван-Александър” (1980), „За усъвършенстване на човека и обществото - Сборник статии, речи, доклади” (1980), „Интелектуалните възможности и творческите сили на личността - Сборник доклади, статии, речи, изказвания” (1985), книга за художничката Дора Бонева и др.
За по-малко от десетилетие, под непосредственото ръководство на Людмила Живкова е осъществен поврат в духовната сфера. Тя развива широка дейност за популяризиране на българската култура по света.
По нейна идея през 1979 г. по повод на международната година на Детето, в България под егидата на ЮНЕСКО е проведена международна детска асамблея „Знаме на мира”. През същата година е изграден и монумент „Знаме на мира – Камбаните”.
Сред успешните проекти, които Людмила Живкова инициира, са пътуващата изложба „Тракийското изкуство и култура по българските земи”, обиколила над 20 страни, изложбите „Иконното богатство” и „Средновековното българско изкуство”, програмите „Естетическото възпитание – фактор за развитието на личността и обществото” и програмите „Леонардо да Винчи” и „Владимир Илич Ленин”
До 1981 г. като председател на Комисията по култура Людмила Живкова подписва редица двустранни международни спогодби за културно, образователно и научно-техническо сътрудничество.
По нейна идея през 1976 г. е създадено „Националното експериментално училище” – Горна Баня и „Националната гимназия за древни езици и култури” (1977 г.)
Людмила Живкова е инициатор за честването през 1981 г. на 1300 годишнината от създаването на българската държава под девиза „Единство между минало, настояще и бъдеще”. В тази връзка в много държави по света са създадени национални инициативни комитети за честването на годишнината.
Сред успешните й проекти са Галерията за чуждестранно изкуство и Националния дворец на културата в София, който до 1990 година носи нейното име.
В началото на 70-те години Людмила Живкова установява връзки със семейство Рьорих, става последовател на тяхното философско учение „Жива етика” и усилено работи за създаване в България на център Николай Рьорих с картини на Николай и Святослав Рьорих, документален отдел с архив, библиотека и отделни сектори интегриращи цялостната научно-изследователска дейност, свързана с делото и творчеството на семейство Рьорих.
Така освен с необичайно прогресивната си за социалистическия период дейност в областта на културата, но и с философските идеи, които се старае да популяризира в България, Людмила Живкова се превръща в голямо историческо изключение, често дори твърде проблематично за идеологическата рамка на времето си.
Умира в София на 21 юли 1981 г.
